High-precision time-keeping technology based on rubidium atomic clock

ZUO Zhaohui; WANG Zheng; LIU Tieqiang

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Integrated Circuits and Embedded Systems ›› 2024, Vol. 24 ›› Issue (2) : 70-73.

Research Paper

High-precision time-keeping technology based on rubidium atomic clock

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Abstract

In the paper,a high-precision time-keeping technology is proposed for the time-keeping characteristics of rubidium atomic clock.It uses intelligent temperature and frequency drift separation algorithms to automatically separate temperature and frequency drift characteristics,and uses multiple curve fitting methods to fit frequency drift and temperature characteristic curves separately.During the time-keeping process,accurate compensation is carried out separately,thus to achieve high-precision time-keeping of rubidium atomic clock.

Key words

temperature characteristic separation / frequency drift separation / high-precision time-keeping / BM2106

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ZUO Zhaohui , WANG Zheng , LIU Tieqiang. High-precision time-keeping technology based on rubidium atomic clock[J]. Integrated Circuits and Embedded Systems, 2024, 24(2): 70-73

0 引言

铷原子钟因其体积小、重量轻、功耗低、稳定性优良、价格适中、寿命长、温度适应性强等特点^[1-2],广泛应用于各类地面固定、车载、舰载的授时、守时终端中。然而,由于铷原子钟内部结构复杂,且其物理部分对冲击、振动造成的形变极为敏感,铷原子钟守时主要采用外部输入参考信号进行时钟驯服方式进行铷原子钟频率准确度校准,并依据铷原子钟进行参考源失效或关闭后的高精度守时,持续输出准确、稳定的时间频率信号^[3]。

本文基于铷原子钟守时特性,对影响铷原子钟守时性能的温度特性和频率漂移特性进行精准补偿,实现高精度守时。

1 守时技术研究现状

目前,国内外对铷原子钟守时技术的研究较多,铷原子钟守时的算法也在不断改进。孙雪淋在参考文献[4]中对基于北斗授时系统的恒温晶振驯服守时技术进行了研究,提出并实现了驯服守时算法,实现了较高精度的授时和守时性能;古康等在参考文献[5]中对装备使用环境温度范围划分了多个分区,在各温度分区内对晶振时钟频率偏差进行标定,构成先验知识,在进入守时后,基于此对晶振输出频率偏差进行补偿,获得了一定精度的守时能力;贾杨洁在参考文献[6]中对北斗信号下恒温晶振驯服和保持技术进行研究,提出了基于BP神经网络算法保持模型和幂指函数模型,有效提升了恒温晶振的守时能力;白冲在参考文献[7]中对铷原子钟老化漂移补偿技术进行了研究,提出了基于DDS的铷原子钟老化漂移自动补偿技术。

2 原子钟守时性能分析

守时精度反映的是设备时间与标准时间的时差。影响守时精度的因素主要是频率源的初始频率准确度、频率漂移特性以及温度特性。

守时精度的理论计算公式如下:

ΔT=T-T_s=T₀+A₀t+ $\frac{1}{2}$ gt²+f(t)

式中,ΔT为t时刻的时差;T_s为t时刻的标准时间;T₀为t=0时刻的时差(初始时差);A₀为初始频率准确度;g为原子钟频率漂移率;f(t)为温度特性对时差的影响。

从该公式中可以看出,A₀、g随时间增大而增大,对原子钟守时有较大影响。

2.1 初始频率准确度

频率准确度表征设备的输出信号频率与标称频率的吻合程度,是频率源的一个重要指标。设备的1 PPS是通过频率源频率进行分频的,实现1 PPS输出,频率准确度不高,产生频率偏差,分频的1 PPS偏差就会越来越大。随着时间的推移它对守时的影响为Δt=A₀t,即随时间呈线性增长,守时时间越长误差就越大,如图1所示。守时时间相同,A₀越大,误差就越大。

Fig. 1 Impact of frequency accuracy on punctuality

图1 频率准确度对守时的影响

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2.2 频率漂移率

频率漂移特性是所有频率源的固有特性,它对守时的影响为Δt=

\frac{1}{2}

gt²,即守时误差与守时时间的平方成正比。随着守时时间的增长,其影响越来越大,如图2所示。守时时间相同时,

|g|

越大,误差就越大。

Fig. 2 Impact of frequency drift on punctuality

图2 频率漂移对守时的影响

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2.3 温度特性

温度特性f(t)是表现设备在温度变化情况下的频率变化特性,它也是频率源的固有特性,随温度变化影响较大。

由以上分析可知,初始频率准确度、频率漂移率、温度特性等三方面是影响设备守时精度的主要因素。在实际产品使用中,实际上是这几项因素同时在起作用,因此必须综合考虑它们的影响。为了提高设备的守时性能,必须降低初始频率准确度、频率漂移特性、温度特性对守时的影响。

3 高精度守时技术实现

高精度守时技术是时频领域的一项关键技术,守时指标好坏与测试环境、测试方法、测试时间等因素强相关。在不同的测试环境、测试方法和测试时间下,多次测试指标的一致性由守时能力决定。传统的守时算法采用最小二乘法进行曲线拟合,准确度不高,没有对频率源的频率漂移和温度进行分离并分别作补偿,因此,传统的补偿效果一致性较差,多次测试的随机性较大。

本文采用温度及频率漂移智能分离算法,自动分离出温度和频率漂移特性,并采用多次曲线拟合方式分别拟合出频率漂移和温度特性曲线,在守时过程中,自动分开补偿,实现铷原子钟高精度的守时。

温度及频率漂移智能分离算法流程如图3所示。

Fig. 3 Flow chart of intelligent separation algorithm for temperature and frequency drift

图3 温度及频率漂移智能分离算法流程图

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(1) 驯服自学习数据记录

在外部参考有效时,系统自动转入跟踪驯服过程,在跟踪锁定后,实时记录驯服的时间、温度以及压控数据,建立与“时间—温度—压控”相对应的自学习数据(即TIME-TEMP-PWM),并记为RECORIG_N。

(2) 异常数据剔除

由于参考源质量、外界环境和频率源自身的异常变化等因素,可能会导致一些异常数据记录,需要剔除异常的数据记录。根据频率源的温度特性分析频率源的温度与压控值的匹配度,剔除数据记录中的异常数据,得到修正后的有效记录数据REC_N。

(3) 频率漂移分离

在REC_N的数据中,以温度(TEMP)进行排序,得到新的以温度进行排序的数据,记为RECSortByTemp_N。

以RECSortByTemp_N的数据为基础,频率漂移AgePerDay的计算方法为:

\begin{array}{l} A g e P e r D a y T e m p = \\ \overset{N}{\sum_{i = 1}} {[(P W M_{i + 1} - P W M_{i}) \times 86400] \div (T I M E_{i + 1} - T I M E_{i})} \\ A g e P e r D a y = A g e P e r D a y T e m p \div N \end{array}

(4) 温度特性分离

a. 数据平滑

将RECORIG_N的数据采用多项式拟合的方式,以TIME为自变量,PWM为因变量,拟合出对应的曲线公式。同时根据TIME-PWM拟合出来的曲线公式重新计算TIME所对应的平滑后的PWM,替代RECORIG_N中的原始PWM压控值,平滑RECORIG_N中的数据,新的数据记为RECSM_N。

b. 分离频率漂移因子

在平滑后的数据RECSM_N中,根据AgePerDay分别计算出每小时数据对应的频率漂移,并在RECSM_N的数据中分离频率漂移因子。

去频率漂移因子计算公式如下:

pwm_remove_age=PWM_i-(TIME_i×AgePerDay)÷86 400

用pwm_remove_age替换RECSM_N中对应的PWM,得到去掉频率漂移因子后的数据,记为RECRAGE_N。

(5) 温度特性拟合

以去掉频率漂移因子后的数据RECRAGE_N为基础,采用多项式拟合方式拟合出的曲线即温度曲线,记为TempCompensateChar。

(6) 温度特性曲线可靠性判断(拟合优度R²)

拟合优度(Goodness of Fit)是指回归直线对观测值的拟合程度。度量拟合优度的统计量是可决系数(亦称确定系数)R²,其最大值为1。R²的值越接近1,说明回归直线对观测值的拟合程度越好;反之,R²的值越小,说明回归直线对观测值的拟合程度越差。

根据大量的数据验证,当温度特性拟合优度R²大于0.68时,温度特性拟合相关性较好,可靠性高,本次的拟合曲线有效;反之,若拟合优度较差,则说明本次的温度特性曲线拟合失败,同时,之前计算的AgePerDay也无效。

(7) 最优特性选择

本次拟合的R²与上一次拟合的R²比较,采用R²值较大的作为最优的温度、频率漂移特性曲线,并更新保存特性曲线。

(8) 综合补偿

在系统进入守时后,分别补偿频率漂移和温度特性,综合补偿量TotalCompensate计算公式如下:

TotalCompensate=TempCompensate+HoldTime×(AgePerDay÷86 400)

式中,TempCompensate是采用温度特性曲线TempCompensateChar计算出的与进入守时的温度差所对应的温度补偿量,HoldTime表示进入守时的时间。

4 高精度守时技术验证

本文采用国产铷原子钟BM2106进行验证,BM2106铷原子钟与守时相关技术参数如下:频率漂移<1×10^-12/天、温度特性<1×10^-10。

4.1 守时指标计算

(1) 初始频率准确度

针对守时的初始频率准确度因素,在驯服期间,实时采集压控数据,采用算法滤除恢复出来的北斗卫星授时信号的抖动以及原子钟的工作环境影响带来的随机抖动,在参考丢失时,利用驯服期间的数据,采用滑动平均算法可获得较高的初始频率准确度,初始频率准确度可优于1E^-12。

(2) 频率漂移和温度准确度

采用温度及频率漂移智能分离算法可实现对原子的频率漂移率和温度特性的精确补偿,采用补偿算法后,温度特性准确度优于2E^-12,频率漂移准确度优于1E^-12。

(3) 守时精度计算

守时精度计算公式如下:

ΔT=T₀+A₀t+ $\frac{1}{2}$ gt²+f $(t)$ =0+0.001×86 400+ $\frac{1}{2} (\frac{0.001}{86 400} \times 86 400^{2})$ +0.002×86 400=86.4+43.2+172.8=302.4 ns

4.2 守时技术验证

在相同的测试环境下,采用同一批次性能相似的铷原子钟进行守时测试,根据理论分析,利用铷原子钟学习数据进行实际数据拟合,将拟合算法加入到铷原子钟守时过程中。图4为测试24小时守时指标的对比,其横坐标为时间轴,每5 s采集1个数据点;纵坐标为守时精度,单位为纳秒(ns)。从实际测试数据中可以看出,加入守时补偿算法后,有效提高了铷原子钟的守时性能。

Fig. 4 Time keeping performance of rubidium atomic clock

图4 铷原子钟守时性能

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5 结语

本方案在北斗卫星信号可用时,通过与北斗卫星同步实现设备内置铷原子钟的高精度驯服,在北斗卫星参考丢失的情况下,利用内置铷原子钟进行高精度保持,铷原子钟具有较高的频率准确度、低漂移特性、较高的温度稳定度,可实现高精度的守时。

References

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1 守时技术研究现状
2 原子钟守时性能分析
2.1 初始频率准确度
Fig. 1 Impact of frequency accuracy on punctuality
2.2 频率漂移率
Fig. 2 Impact of frequency drift on punctuality
2.3 温度特性
3 高精度守时技术实现
Fig. 3 Flow chart of intelligent separation algorithm for temperature and frequency drift
4 高精度守时技术验证
4.1 守时指标计算
4.2 守时技术验证
Fig. 4 Time keeping performance of rubidium atomic clock
5 结语
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Received	Published
2023-08-30	2024-02-01
Issue Date
2024-01-30

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